Variación de la Presión con la Profundidad en un Fluido

Objetivo

  • Determinar la relación de la presión en un fluido con la profundidad.

Fundamentación

Cuando se sumerge un cuerpo en un fluido en equilibrio, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Esta fuerza por unidad de área se denomina presión P del fluido:

(1)
\begin{align} P=\frac{F}{A} \end{align}

En un fluido incompresible en equilibrio, la presión ejercida por el líquido sobre un cuerpo sumergido depende de la densidad del fluido y la profundidad a la que se halle el cuerpo.1

Es importante tener en cuenta que la presión no depende de la cantidad de líquido presente. El volumen no es un factor clave. Por ello, se sentirá la misma presión un metro bajo el agua en una piscina que a la misma profundidad en un lago muy grande.2

En esta práctica se encontrará experimentalmente la relación entre la presión y la profundidad para diversos fluidos.

Igualmente, se encontrará el peso específico $\gamma$ para los fluidos estudiados, definido como el peso por unidad de volumen de una sustancia y que se calcula como:

(2)
\begin{align} \gamma = \rho g \end{align}

Donde $\rho$ es la densidad del fluido y g es la aceleración de la gravedad. Esta cantidad es de amplio uso en ingeniería, tanto en el diseño de estructuras como en la dinámica de fluidos.3

Equipo Requerido

  • Interfaz ScienceWorkshop
  • Soporte universal y barra de acero de 1 m
  • Nuez y pinza de sujeción
  • Tubo de vidrio de 30 cm de longitud
  • 1 beaker de 1 L (opcional)
  • Sensor de presión absoluta
  • 2 probetas de 100 mL
  • Escuadra
  • Banco de altura graduable

Procedimiento

Parte I. Configuración de la interfaz y el sensor

1. Conecte la interfaz ScienceWorkshop al computador y enciéndala.

2. Conecte el sensor de presión absoluta en uno de los canales analógicos de la interfaz.

3. Ejecute el programa DataStudio e instale el sensor de presión absoluta.

4. Verifique que la medida a registrarse corresponda a la de presión, y tenga en cuenta las unidades que empleará para esta variable.

5. Antes de continuar con la configuración de los equipos, seleccione el medidor digital y de clic en el botón inicio. Tome nota del valor de la presión atmosférica en el Cuaderno de Prácticas. (Nota: si lo desea, puede cerrar el medidor digital de presión).

6. La toma de datos comprenderá la introducción manual de los datos de profundidad. Para registrarlas, haga clic en el botón Opciones de muestreo. Seleccione la opción Conservar datos sólo si se solicita y habilite las demás opciones disponibles (Escribir valor con el teclado… y Solicitar un valor). Ver Figura 1.

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Escriba un Nombre para la variable y defina las unidades con las que reportará la profundidad.

7. Cree un gráfico Presión vs. profundidad.

Parte II. Configuración del equipo

1. Introduzca la manguera del sensor de presión en el tubo de vidrio, haciendo que coincidan sus extremos. Ver figura 2 a.

2. Llene la probeta con el fluido hasta aproximadamente el 80 % de su altura total (el criterio a seguir es que el líquido no rebose cuando se introduzca hasta el fondo el tubo de vidrio con la manguera). Ver Figura 2b.

3. Con la pinza sujete el tubo de vidrio, buscando mantenerlo en posición vertical. Ver Figura 2c.

4. Coloque la probeta sobre el banco de altura graduable. Inicialmente, lleve el banco a su posición más baja, procurando que no exista contacto entre el tubo de vidrio y el líquido.

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Parte III. Toma de medidas

1. Baje lentamente el tubo de vidrio hasta que su extremo inferior haga contacto con la superficie del fluido (Figura 3a). Elevando la probeta, introduzca el tubo de vidrio hasta una profundidad de 1,0 cm.

La medida se registra presionando el botón Conservar. Escriba la profundidad en el cuadro de diálogo que aparecerá a continuación.

2. Continúe elevando la probeta y registrando la presión cada 0,5 ó 1,0 centímetros (según como le indique su instructor) hasta que el tubo de vidrio llegue al fondo de la probeta (sin tocarla). Ver Figura 3b.

3. Detenga el registro de medidas y haga descender la probeta hasta su posición original.

4. Realice de nuevo el proceso de medición para otra probeta con un fluido diferente.

5. Opcional. Realice de nuevo el proceso de medición para uno de los fluidos utilizados, empleando esta vez un recipiente más ancho (por ejemplo, un beaker de 1 L). Ver Figura 3c. Nota: en este caso, necesitará usar más líquido, por lo que debe consultar su disponibilidad con el instructor.

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Análisis

Las preguntas que se dan a continuación no deben ser respondidas como un cuestionario Pregunta/Respuesta. Empléelas como una guía para desarrollar su análisis de una manera fluida, apoyándose en las gráficas y en sus observaciones durante las mediciones realizadas.

1. Realice un gráfico de presión vs. profundidad para cada uno de los fluidos empleados. Proponga y discuta con su instructor un modelo que explique el comportamiento observado.

2. ¿Qué relación debería existir entre la presión y la profundidad? ¿Se cumple esta relación? Justifique las semejanzas o discrepancias encontradas.

3. ¿Cómo puede obtener el peso específico del fluido empleado a partir de los resultados de la gráfica? Reporte este valor, junto con sus incertidumbres absoluta y relativa.

4. ¿Puede reportar la densidad del líquido utilizado (tanto su valor como sus incertidumbres absoluta y relativa)? ¿Qué suposiciones debe hacer o qué información debe conocer?

5. ¿Cómo puede obtener la presión atmosférica a partir de los resultados de la gráfica? Reporte este valor, junto con sus incertidumbres absoluta y relativa. Compare el valor obtenido por este método con el registrado al comienzo de la práctica. Encuentre su error relativo.

6. ¿Existen factores que den lugar a discrepancias fuertes entre los valores hallados y los esperados?

7. ¿Cómo podría evitarse esta influencia negativa?

En caso de que haya realizado la parte opcional de la práctica, tenga en cuenta las siguientes preguntas.

1. Reporte el peso específico, la densidad y la presión atmosférica (junto con sus incertidumbres absoluta y relativa, así como el error relativo en los casos donde pueda encontrarlos) para los datos obtenidos usando el beaker.

2. ¿Difieren estas cantidades con las halladas haciendo el experimento con la probeta?

3. ¿Qué conclusión puede extraer de sus observaciones?

Tablas

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Bibliografía

Paul G. Hewitt. Física Conceptual. Novena edición, Pearson Educación, México, 2004.

C. R. Nave. Hyperphysics, 2005.
Fluid Pressure Calculation.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html

Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman. Física Universitaria, volumen 1. Undécima edición, Pearson Educación, México, 2005.

Paul A. Tipler, Gene Mosca.// Física para la Ciencia y la Tecnología, volumen 1//. Reverté, Barcelona, 2005.

Wikipedia.
Specific weight. Last modification: 16 January 2007.
http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_weight

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