Movimiento de proyectiles_Preinforme

Preinforme

1. Un piloto debe lanzar suministros en cierta región remota (Figura 1). Pretende volar horizontalmente y soltar los paquetes sin velocidad vertical cuando el avión se encuentre a una distancia R del blanco.

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a. ¿A qué velocidad Vo debe soltar los paquetes (en términos de la distancia horizontal R y la altura h del avión) para que los suministros lleguen a su objetivo?

b. La velocidad Vo tendrá un grado de incertidumbre (∆Vo) que depende de la distancia horizontal R, la altura h del avión y de la incertidumbre de sus medidas. La incertidumbre absoluta en el valor de la velocidad está dada por:

(1)
\begin{align} \Delta Vo=\left|{\frac{{\partial Vo}}{{\partial R}}}\right | \Delta R + \left|{\frac{{\partial Vo}}{{\partial h}}}\right | \Delta h \end{align}

donde $\frac{{\partial Vo}}{{\partial R}}$ y $\frac{{\partial Vo}}{{\partial h}}$ son las derivadas parciales de la velocidad inicial respecto a R y a h, respectivamente.

Por sus instrumentos, el piloto conoce con precisión la altura h a la que vuela (es decir, ∆h$\approx$0) pero la distancia horizontal R fue reportada por los nativos con una incertidumbre ∆R. Encuentre las incertidumbres absoluta ∆Vo y relativa (∆Vo/Vo) en el valor de la velocidad.

2. Se dispara un proyectil al aire desde la cima de una montaña a 200 m por encima de un valle (Figura 2). Su velocidad inicial es de 60 m/s a 60° respecto a la horizontal.

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a. Despreciando la resistencia del aire, ¿dónde caerá el proyectil?
b. Describa y realice un gráfico del movimiento del proyectil en el eje x en función del tiempo.
c. Describa y realice un gráfico del movimiento del proyectil en el eje y en función del tiempo.
d. Describa y realice gráficos de Vx vs. t y Vy vs. t para el proyectil.
e. Dibuje la gráfica de la trayectoria del proyectil.

3. Una bola de nieve rueda del techo de un granero con inclinación hacia abajo de 40° (Figura 3). El borde del techo está a 14,0 m del suelo y la bola tiene una rapidez de 7,00 m/s al dejar el techo. Puede despreciarse la resistencia del aire.

Proyectil02.JPG

a. Despreciando la resistencia del aire, ¿dónde caerá la bola de nieve?
b. Describa y realice un gráfico del movimiento de la bola de nieve en el eje x en función del tiempo.
c. Describa y realice un gráfico del movimiento de la bola de nieve en el eje y en función del tiempo.
d. Describa y realice gráficos de Vx vs. t y Vy vs. t para la bola de nieve.
e. Dibuje la gráfica de la trayectoria de la bola de nieve.

4. El pez arquero caza insectos lanzándoles un chorro de agua (Figura 4.a). Suponga que el chorro sale con una velocidad inicial Vo y llega sólo con velocidad horizontal hasta un escarabajo ubicado en una hoja que está a una altura h sobre la superficie del agua (Figura 4.b).

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a. ¿Cuál debe ser el ángulo θ de lanzamiento del chorro para que alcance a golpear al escarabajo?
b. ¿Cuánto tiempo tiene el escarabajo para reaccionar?
c. ¿Cuál es la distancia horizontal d entre el pez y el escarabajo cuando se lanza el chorro?

Bibliografía

SEARS, Francis W.; ZEMANSKY, Mark W.; YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física Universitaria, volumen 1. Décimo primera edición, Pearson Educación, México, 2005.
TIPLER, Paul A. MOSCA, Gene. Física para la ciencia y la tecnología. 5ª edición. Reverté, Barcelona, 2005.
http://www.whfreeman.com/tipler
WALKER, James S. Physics (volume I). Prentice-Hall, Upper Saddle River (New Jersey), 2002.
http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/walker2/
BEDFORD, Anthony; FOWLER, Wallace L. Mecánica para ingeniería: dinámica. Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington (Delaware), 1996.

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