Determinación de momentos de inercia_Preinforme

Preinforme

1. Deduzca los momentos de inercia de los objetos indicados en la Figura 1 respecto a sus ejes axiales.

Inercia0.JPG

2. Este es un método experimental para determinar el momento de inercia de un objeto de forma irregular tal como el de la carga útil de un satélite. La figura 1 muestra una masa M suspendida por una cuerda enrollada alrededor de una polea de radio r, que forma parte de un sistema giratorio que soportará el objeto.

Inercia01.JPG

Cuando la masa se libera desde el reposo, esta desciende una distancia y, adquiriendo al mismo tiempo una velocidad v. Inicialmente se hace girar solamente la plataforma giratoria para determinar su momento de inercia. Muestre que su momento de inercia es:

(1)
\begin{align} Ip=Mr^2( \frac{2gy}{v^2} - 1) \end{align}

Luego se hace girar el objeto sobre la plataforma. Muestre que el momento de inercia del sistema respecto al eje de giro es:

(2)
\begin{align} I=Mr^2( \frac{2gy}{v^2} - 1) \end{align}

Donde

(3)
\begin{equation} I=Ip+I' \end{equation}

Siendo el momento de inercia del objeto respecto al eje de giro.

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