Análisis Cinemático de un Movimiento Rectilíneo

Objetivos

  • Analizar un movimiento desde el punto de vista cinemático, construyendo el gráfico velocidad vs. tiempo a partir del de posición vs. tiempo.

Motivación

Al diseñar un vehículo, sea éste una bicicleta o una nave espacial, los ingenieros deben ser capaces de analizar y predecir su movimiento. Para diseñar un motor, deben analizar los movimientos de cada una de sus partes móviles.

Esta actividad da inicio al estudio del movimiento. No nos interesan aquí las propiedades de los cuerpos ni las causas de sus movimientos; solo queremos describir y analizar el movimiento de un punto en el espacio. Sin embargo, debe tenerse presente que una partícula puede representar algún punto de un cuerpo en movimiento, como el centro de masa por ejemplo.

El movimiento más sencillo consiste en el de un punto a lo largo de una línea recta. Sin embargo en muchos casos prácticos los ingenieros deben analizar movimientos de este tipo, como el que realiza un vehículo sobre un camino recto o el movimiento del pistón de un motor de combustión interna.

En esta práctica se describirá el movimiento que realiza un planeador sobre un carril de aire sujeto por una cuerda a una masa suspendida de una polea. En sesiones posteriores, se continuará este análisis desde la dinámica y el principio de conservación de la energía.

Equipo requerido

  • Carril de aire
  • Planeador
  • Compresor
  • Balanza
  • Sensor “polea inteligente”
  • Portapesas
  • Masas de diferentes valores
  • Interfaz ScienceWorkshop 750 (USB)

Procedimiento

Configuración del equipo

Carril.jpg

Figura 1. Montaje requerido para la práctica.

1. La longitud de la cuerda debe permitir solamente un ligero contacto del portapesas con el suelo cuando el planeador termine el recorrido.

2. Disponga la polea inteligente de forma que el hilo quede horizontal y no haga contacto con las paredes del soporte de detención del planeador.

Polea.jpg

Figura 2. Montaje de polea inteligente.

3. Ubique la polea para que el portapesas no roce la mesa al iniciar el recorrido. Si no es posible lograrlo, el portapesas debe iniciar el movimiento por debajo del nivel de la mesa.

4. No desplace el planeador sobre el carril sin encender el compresor de aire.

Procedimiento de recoleccion de datos

1. Mida la masa total del planeador (Mp). Anote este dato en un Cuaderno de Prácticas, donde puede guardar esta y otras observaciones importantes de la práctica.

2. Conecte la polea inteligente a la interfaz ScienceWorkshop 750.

3. Configure el sensor activando únicamente las medidas de posición y velocidad.

4. Abra un gráfico de posición vs. tiempo y otro de velocidad vs. tiempo.

5. Suspenda de la cuerda una masa total de 5 g.

6. Registre el movimiento iniciando la toma de datos cuando el planeador haya recorrido aproximadamente 10 cm y finalice su registro cuando se encuentre a cerca de 10 cm del soporte de detención.

7. Repita los pasos 5 y 6 para cuatro masas diferentes. Las curvas de posición vs. tiempo para cada masa deben quedar sobre el mismo gráfico. Lo mismo se aplica para las curvas de velocidad vs. tiempo. (Sugerencia: Presente los datos solo como puntos aislados)

8. No olvide guardar la actividad y exportar los datos y las imágenes de los gráficos de posición vs. tiempo y velocidad vs. tiempo.

Análisis Cinemático

Descripción cualitativa del movimiento

Análisis de las curvas de posición en función del tiempo.

Los nombres de los Ensayos y de los Gráficos pueden cambiarse para que aporten información sobre la práctica realizada. Para ello, haga doble clic sobre los nombres originales en las ventanas de Datos y Pantallas.

Ensacinema1.jpg

Para facilitar su análisis, en la ventana Datos deje seleccionado sólo un ensayo, de manera que sea el único que visualice. Elimine la línea que conecta los puntos experimentales (Ver Uso de Herramientas de DataStudio).

Ensacinema2.jpg

Para el ensayo seleccionado responda a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué clase de comportamiento describen los puntos?

2. ¿A qué tipo de movimiento corresponde?

3. ¿Qué puede inferir respecto a la velocidad del planeador a partir de la gráfica posición vs. tiempo?

4. ¿Qué puede inferir respecto a la aceleración del planeador a partir de la gráfica posición vs. tiempo?

Análisis de las curvas de velocidad en función del tiempo.

Ensacinema3.jpg

Seleccione uno de los ensayos y responda a las siguientes preguntas:

1. ¿Qué clase de comportamiento describen los puntos? ¿Es lineal en alguna región?

2. ¿A qué tipo de movimiento corresponde?

3. Seleccione los datos donde la gráfica se comporte linealmente y modélelos utilizando la herramienta de ajuste.

4. ¿Cuál es el significado físico de los parámetros de la línea recta encontrada?

5. ¿Qué parámetros físicos del movimiento varían conforme la masa aumenta?

Obtención del gráfico velocidad vs. tiempo a partir del gráfico posición vs. tiempo

1. En el Menú Experimento, señale la opción Nueva tabla de datos vacía.

Tabla.jpg

2. Seleccione el gráfico posición vs. tiempo de uno de los ensayos realizados. Divida mentalmente los puntos en aproximadamente 10-12 regiones.

3. Usando el cursor, seleccione un grupo de datos correspondiente a la primera parte del movimiento de la curva de posición vs. tiempo.

Ensacinema4.jpg

4. Presione el botón de Optimización de escala.

5. Seleccione la Herramienta Inteligente.

6. Arrastre el Cursor Inteligente a un punto ubicado aproximadamente en la parte media del gráfico y escriba en la tabla el valor del tiempo correspondiente.

Ensacinema5.jpg

7. Aleje el Cursor Inteligente del punto seleccionado.

8. Seleccione la Herramienta de Pendiente.

9. Mueva el Cursor de Pendiente sobre el punto que había seleccionado anteriormente. Tome nota en la Tabla del valor que reporta la herramienta.

Ensacinema6.jpg

10. Oprima el botón Optimización de escala sin hacer ninguna selección de datos. De esta forma el gráfico incluirá de nuevo todos los datos del ensayo.

11. Repita los pasos 4-10 para las otras regiones de datos identificadas.

12. ¿Cuáles son las variables contenidas en la Tabla que creó? ¿Cuáles son sus unidades? Cambie el nombre de la medición y el de las variables, escribiendo las unidades correspondientes.

13. Cree un gráfico usando los datos de la Tabla.

14. Describa cualitativamente el comportamiento que siguen los puntos graficados.

15. Donde sea aplicable, realice un ajuste lineal a los puntos. Escriba la ecuación que arroja el programa sin olvidar las incertidumbres reportadas.

16. ¿Cuál es el significado físico de los parámetros (pendiente, corte con el eje y) de la recta encontrada? ¿Puede reportar la aceleración del movimiento junto con sus incertidumbres absoluta y relativa?

17. Compare los resultados del ajuste de este gráfico con los de la gráfica de velocidad vs. tiempo obtenida por DataStudio.

18. ¿Qué conclusión puede extraer del trabajo realizado?

19. ¿Podría proponer un método para obtener un gráfico aceleración vs. tiempo a partir del de velocidad vs. tiempo?

20. Repita este análisis para otro de los ensayos realizados.

Bibliografía

PASCO Online Physics Experiments. Motion Challenge.
http://www.pasco.com/experiments/physics/september_2004/home.html

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